探寻最短路径

作者：周军高

来源：中学生数理化(七年级数学)(配合人教社教材), 2021, (12): 8-9.

<正>探究教材上的习题,往往会有意想不到的收获.人教版数学教科书七年级上册第130页有这样一道拓广探索题:如图1,一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B,怎样爬行路线最短?如果要爬行到顶点C呢?说出你的理由.解析:如图1,由于点A,B同在正方体的朝上的平面上,根据"两点之间,线段最短",蚂蚁要从顶点A爬行到顶点B,只需要沿着线段AB爬行即可.如果从顶点A爬行到顶点C,有三种情况:若蚂蚁爬行经过面AD,可将这两个面展开,如图2、图3,在展开图上连接AC,与棱FD(或GD)交于点M(或N),