<正>西安交大(少年班)红宝书系列数学教程(2018年精装版)一书中收录一个几何性质:定理设△ABC三边长分别为a,b,c,I是△ABC的内心,r是△ABC内切圆半径,p是半周长,则p·AI·BI·CI=abcr.但该书没有这个性质的证明,查了一些手头的资料,也没看到这个性质及证明,下面试给一个证明,可能比较烦琐,以期抛转引玉.
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