抛物线焦点弦长公式的探究及应用

作者：刘大鸣

来源：高中生之友, 2018, Z1: 47-48.

<正>直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点且与抛物线相交于两个动点A,B,设θ为直线l的倾斜角,则有|AB|=2p/sin2θ。我们把这个式子叫抛物线焦点弦长公式。一、用方程探究公式过焦点的直线l:y=k(x-p/2)(斜率存在且k≠0),l对应的倾斜角为θ,与抛物线y2=2px(p>0)交于A(x1,y1),B(x2,y2),