B样条小波框架能够有效的表示光滑和局部震荡函数,并同时提供时间和频率域局部化,因此在信号和图像处理等领域应用广泛,例如图像恢复。针对从混合或未知类型噪音的散乱数据中重构原始信号这一问题,本文提出了一个基于B样条小波框架的变分模型,并应用增广拉格朗日乘子法和加速近端梯度下降方法求解该模型,进一步给出了模型解的Lp范数(1≤p≤+∞)误差分析,最后通过对噪音数据重构进行数值实验并与其它的变分模型结果作比较,从而说明了本文方法的有效性。
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