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摘要
针对无网格模型计算量大和边界处理繁琐的问题,提出一种基于改进最小二乘近似函数的无网格强弱势混合模型(MLS-MWS)。首先,基于场理论将模型划分为内部域和外部域,在内部域中,不与自然边界相连接的节点通过无网格强势法来构建平衡方程,该方法无数值积分,从而达到计算量的减少;在外部域中,通过无网格局部弱势法来弱化边界问题。其次,在强势方法中,需利用最小二乘近似式表示位移的二阶导数,针对其计算量大和效率低的问题,提出改进移动最小二乘近似函数和导数,通过将节点值进行两次MLS导数插值,求出该节点的二阶导数,进一步简化计算;最后采用PHANTOM触觉交互设备,对肝脏模型进行拉伸与挤压的形变模拟实验。实验结果表明,MLS-MWS混合模型相比无网格伽辽金模型,单步执行时间从17.3 ms减少到13.8 ms,频率从56.80帧/s提高到72.46帧/s。该混合模型结合无网格强弱势法和双重无网格配点法,达到优势互补,有效提高模型的实时性。
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