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摘要
针对给定的某古塔变形问题,探讨了确定古塔各层中心位置的通用方法,以及古塔的倾斜、弯曲、扭曲等变形情况。对于古塔各层中心的确定,通过最小二乘法拟合出观测点所在平面,然后在拟合平面上寻找到各观测点距离的平方和最小的点作为古塔该层的中心点;对于古塔的倾斜、弯曲和扭曲等变形情况,分别给出了合理的数学描述。对于倾斜变形,定义了倾斜度,即每一层的中心位置点到z轴的距离之和为古塔的倾斜程度,且距离之和越大倾斜程度越大;对于弯曲变形,定义了弯曲度,即用中心点所拟合出的空间曲线的曲率来描述古塔的弯曲程度;对于扭曲变形,定义了相对扭曲度,利用坐标的旋转变换角度描述古塔的扭曲变形程度。上述方法可为类似的古塔变形问题的解决提供借鉴。
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