不定方程常见解题策略探究

作者：查铖

来源：中学数学教与学, 2022, (11): 24-27.

<正>不定方程是指未知数个数多于方程的个数，且未知数受到某些限制(如要求是有理数、整数或正整数等)的方程或方程组[1].不定方程又称丢番图方程，它是数论中的一个古老分支，其内容极其丰富.我国对不定方程研究已经有几千年的历史，“物不知其数”“秦王暗点兵”“百鸡问题”“五家共井”等趣题一直流传至今，对不定方程的研究一直是令人感兴趣的课题之一[2].本文介绍不定方程出现的常见情境及几种常见求法，以期学生对不定方程有更深刻的理解，