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摘要
采用边界元法(BEM)分析薄型结构弹性静力学问题时，存在近奇异积分计算难题，为此，提出了一种非线性sinh-sigmoidal组合式变换方法，并将其集成到边界元程序，以消除积分在径向和角度方向的近奇异性。首先，针对积分单元运用了自适应分块技术，采用迭代sinh变换消除了积分核函数在径向上的近奇异性；然后，考虑sigmoidal变换核函数能向积分区间两端大量聚集高斯积分点的特点，其可用于消除角度方向上的近奇异性；最后，将sinh-sigmoidal组合变换方法集成到边界元程序，并以螺栓连接薄型垫片为分析对象，分别运用有限元法(FEM)与边界元法(BEM)对其弹性静力学问题进行了数值分析，验证了该方法的有效性。分析结果表明：在理想工况下，计算垫片各向面力的平均误差时，该方法具有良好的收敛性；在实际工况下，分析预紧力作用下薄型垫片的表面节点位移变化情况时，基于有限元法和边界元法的计算误差均小于1%,但边界元法的运算规模和计算效率优势明显。研究结果表明：sinh-sigmoidal组合变换法可有效消除积分在径向和角度方向的近奇异性；集成该方法的边界元程序在分析薄型垫片的弹性静力学问题时，具备相对较高的计算效率和计算精度。
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单位泰州职业技术学院
