相交体的凸性研究及Busemann定理的一点注记

作者：魏超

来源：湖北大学学报(自然科学版), 2013, (01): 56-60.

• Busemann定理
• p-凸体
• 相交体
• 对偶Brunn-Minkowski不等式 Busemann theorem
• p-convex bodies
• intersection bodies
• dual Brunn-Minkowski inequality

Busemann定理表明一个关于原点对称凸体的相交体也是凸的.考虑Busemann定理是否对一般的p-凸体也成立,并证明一个对称p-凸体的相交体对于某些给定的q而言是q-凸的;同时,推广一个Busemann定理,并应用它得到相交体的对偶Brunn-Minkowski不等式.

• 单位
  西南大学