对h(x)f'(x)+g(x)f(x)构造原函数的一种通法

作者：赵文平; 王善荣

来源：中学数学教学参考, 2018, (18): 56-57.

<正>1问题引入(2015年高考数学全国甲卷理科第12题)设函数f’(x)是奇函数f(x)的导函数,f(-1)=0,当x>0时xf’(x)-f(x)<0,则使得f(x)>0成立的x取值范围是()。A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-1,0)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(-1,0)D.(0,1)∪(1,+∞)分析:这道题作为数学压轴选择题,难题较大,学生普遍感觉较为新颖,不知从何下手。而大多数教师