一个包含勾股数的Euler函数非线性方程的正整数解

作者：戴妍百; 高丽^*

来源：贵州师范大学学报(自然科学版), 2023, 41(03): 51-55.

DOI：10.16614/j.gznuj.zrb.2023.03.008

• Euler函数
• 非线性方程
• 勾股数
• 正整数解

利用欧拉函数的性质与初等数论的方法，讨论包含勾股数的Euler函数非线性方程φ(xyz)=aφ(x)+bφ(y)+cφ(z)-m(a,b,c为勾股数且gcd(a,b,c)=1),当(a,b,c)=(3,4,5)且m=16时的正整数解情况，并证明该方程共有28组正整数解。