考虑无限带状区域x∈R,0<y<1上Laplace方程的Cauchy问题，此问题是不适定的，因为解对输入数据不具有连续依赖性，即输入数据的小扰动可能会导致数值解与精确解有很大的误差。本文将用基于Gaussian核的磨光化方法来求解Laplace方程Cauchy问题，给出了其精确解与近似解之间的误差估计。数值实验表明了该方法的有效性。
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