球带上LAPLACE算子第一特征值的一些性质

作者：吕康; 黄振友

来源：重庆工商大学学报(自然科学版), 2021, 38(02): 35-39.

DOI：10.16055/j.issn.1672-058X.2021.0002.006

• Sturm-Liouville方程
• Laplace算子
• 第一特征值

Laplace算子特征值的研究在物理上有着重要的应用,它与粒子在力场中运动时所具有的能级有密切关系,根据最大-最小原理,可以对特征值进行理论上的表示;针对三维欧式空间单位球的球带上具有Robin型边条件的Laplace算子的特征值问题,先利用Courant节点域定理和最大-最小原理,求出了第一特征值的理论表示;然后利用此表示,证明了球带在关于赤道对称时第一特征值最大(球带面积固定);且若球带的面积小于等于21/2π,有当球带向赤道靠近时,第一特征值会严格增加的结果。

• 单位
  南京理工大学