完全3-一致超图K503的7-圈分解

作者：关美玲; 吉日木图

来源：内蒙古民族大学学报(自然科学版), 2018, 33(02): 93-97.

DOI：10.14045/j.cnki.15-1220.2018.02.001

• 一致超图
• 7-圈
• 圈分解

在Katona-Kierstead和王建方分别独立定义的Hamiltonian链和圈的定义的基础上.一些国内外学者研究了完全3-一致超图Kn3的Hamiltonian与非Hamiltonian圈分解问题.特别的,Bailey Stevens使用团的方法找到了K(3)7,K(3)8的Hamiltonian圈分解.Meszka-Rosa证明了对于n≤32所有可能值的Kn3可以Hamiltonian圈分解,并介绍了对任意的n≤17和所有n=4m+1,当m是正整数时,Kn3可以5圈分解.一般来说,Kn3的l(l≥5)圈分解问题仍然是公开的.目前已得到n∈{7,8,14,16,22,23,29,37,43,44}时完全3-一致超图Kn3可以7-圈分解,并且若Kn3可以7-圈分解,则K(3)7n也可以7-圈分解.文章使用完全3-一致超图Kn3的边划分和圈序列方法得到了K503的7-圈分解.

• 单位
  数学学院; 内蒙古民族大学