自然单元法数值积分方案研究

作者：卢波; 葛修润; 王水林

来源：岩石力学与工程学报, 2005, (11): 1917-1924.

• 岩土力学
• 自然单元法
• 自然相邻节点插值
• 弱形式
• 紧支域
• 单位分解积分
• 平均应变 rock and soil mechanics
• natural element method
• natural neighbor interpolation
• weak form
• compacted support
• partition of unity integration
• average strain

自然单元法采用自然相邻点插值方法在全域构造近似函数和试函数,该方法基于整个求解域内离散节点的Voronoi结构。采用标准Galerkin法形成系统的平衡控制方程时,对弱形式的积分是在Voronoi图的对偶图Delaunay三角形内进行的;但自然单元法形函数其局部支撑域与背景积分域不一致,从而导致了相当的积分误差。单位分解积分方法利用无网格形函数满足单位分解的条件,从而将对弱形式的积分转化到形函数的紧支域内进行;但自然单元法中形函数紧支域的形状和大小由Voronoi结构所限定且形状较为复杂,实现单位分解积分算法需对其形函数紧支域进行分解映射,计算量较大。若在Delaunay三角形内采用基于三角形...

• 单位
  中国科学院; 中国科学院武汉岩土力学研究所