有限群的可解性

作者：张丽; 李保军

来源：中国科学技术大学学报, 2015, 45(6): 443-448.

DOI：10.3969/j.issn.0253-2778.2015.06.003

• p子群
• Φ*性质
• Φ*嵌入
• Sylow子群

设H是有限群G的一个p子群.①H在G中满足Φ*性质,如果对G的任一非可解Frattini主因子L/K,|G:NG(K(H∩L))|是p的方幂;②H称为在G中Φ*嵌入的,如果存在G的次正规子群T使得HT是G的S拟正规子群且H∩T≤S,其中,S≤H在G中满足Φ*性质.这里主要利用Φ*嵌入子群进一步研究有限群的结构,特别地,得到了群G可解的一些新判别准则.

• 单位
  数学学院; 中国科学技术大学; 成都信息工程大学