在修正二元Min(N,D)-策略下多级适应性休假M/G/1排队的性能分析

作者：王敏; 唐应辉^*; 兰绍军

来源：数学物理学报. A 辑, 2021, 41(04): 1166-1180.

• M/G/1排队系统
• 多级适应性休假
• Min(N,D)-策略
• 稳态队长分布
• 最优联合控制策略

该文考虑具有多级适应性休假和修正二元Min(N,D)-策略的M/G/1空竭服务排队系统.每当系统变空时,服务员离开系统去休假.一旦系统中的顾客数达到N个或者服务员的总工作量不小于给定的阀值D,服务员立即结束休假,为等待的顾客提供服务.服务员对每个顾客的工作量的本质含义是指顾客需要完成的服务项目中所包含的事件数量.工作量的计量单位可以是计数单位、重量单位等等.首先,根据系统的稳态队长分布的随机分解性质,得到了稳态队长分布的概率母函数和平均队长的表达式.其次,讨论了平均服务员忙期和忙循环.进一步,获得了一些特例(例如,当休假次数是固定正整数J时)的平均队长和平均忙循环的表达式.最后,运用更新过程理论,给出了系统长期单位时间内的期望费用的显示表达式,并通过数值计算实例,确定了使得系统在长期单位时间内的期望费用最小的最优联合控制策略.

• 单位
  四川轻化工大学; 四川师范大学