草蛇灰线 伏脉千里——以不等式ex≥x+1为例谈高考试题命制的寻根探源

作者：黄培华; 王绍伟

来源：福建中学数学, 2018, (11): 6-8.

<正>首先给出不等式ex≥x+1的证明.证明令f(x)=ex-x-1,则f′(x)=ex-1,令f′(x)=0,得x=0;令f′(x)>0,得x>0;令f′(x)<0,得x<0,故函数f(x)在(-∞, 0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增,所以当x=0时,f(x)取得唯一极小值,也即最小值,而f(0)=0,