利用倒序相加几何模型求解含平方、立方的数列求和问题

作者：王明君; 孙晓雪

来源：高中数理化, 2019, (16): 15-16.

<正>在正整数数列求和问题中常采用倒序相加法,但平方数列、立方数列的求和问题常常采用抽象的纯代数方法,证明过程较为复杂,不直观.本文提出利用倒序相加的几何模型求解正整数数列、平方数列、立方数列的求和问题.从本质上讲,二维点阵、二维数塔、三维数塔分别对应了自然数列、平方数列、立方数列,通过几种特殊的倒序相加变换,从而快速推导出几个