极坐标系下泊松方程的拟谱方法

作者：麻剑锋; 沈新荣; 章本照; 陈华军

来源：空气动力学学报, 2006, (02): 243-245+255.

• 拟谱方法
• 配置点
• 泊松方程 pseudo-spectral method
• collocation points
• Poisson equation

极坐标系下的泊松方程,由于坐标原点的奇异性,给谱方法的实施带来了很大的困难。本文提出了一种新的拟谱方法,在径向上求解区域为[-1,1],采用标准的Gauss-Lobatto配置点;而在角方向上配置点均匀分布在[0,π]内。通过对配置点及空间导数矩阵的处理,成功解决了坐标奇异问题。同时也避免了配置点在原点附近的集中,极大改善了矩阵条件数,减小了舍入误差,从而提高了解的精度。数值实验表明,该方法具有很高的精度。

• 单位
  浙江大学