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摘要
以温度场中的压电材料圆形薄板为研究对象,基于Von Karman大挠度理论及弹性力学基本理论,利用Bubnov-Galerkin原理推导出了压电圆形薄板的非线性动力学方程.利用多尺度法求得系统发生主共振时的幅频、相频响应方程.利用Lyapunov理论对系统稳态解的稳定性进行了分析.借助MATLAB软件分析了板中心温度、阻尼、外激励幅值、板厚对系统主共振响应的影响.研究结果表明:板中心温度增大会引起系统的响应幅值减小,发生跳跃的外激励频率与固有频率的比值增大,板中心温度对系统的影响相当于阻尼的作用,温度场对系统振动特性具有很大的影响;当外激励幅值增大时,系统的响应幅值也会随之增大,共振区域增大,适当地增大外激励幅值可以使系统避开不稳定区域.
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