凹函数在算子迹中的一个应用

作者：李永刚; 卜春霞^*

来源：安徽大学学报(自然科学版), 2023, 47(05): 27-31.

• 凹函数
• 算子迹
• 厄米算子
• 算子单调函数

算子迹是矩阵分析学中的一个很重要的概念，并且在物理学中有很重要的应用，例如著名的Lieb凸定理就是在算子迹下来研究矩阵函数的结合凸性质的.在算子迹的作用下，凹函数的定义域可以从实数推广到一般的厄米算子上，得到一些很有用的结论.利用凹函数的性质，研究了有关算子迹的一些不等式，并且结合算子单调函数的概念，做了一些相应的推广.

• 单位
  数学学院; 郑州航空工业管理学院