三角形垂心的一个性质的多方位推广

作者：邱礼明; 曾菁

来源：福建中学数学, 2022, (09): 6-7.

<正>我国著名的数学家梁绍鸿先生在其经典教材《初等数学复习及研究(平面几何)》中，介绍了一个三角形垂心的性质，即定理1[1]设?ABC外接于⊙(O,R)，其垂心为H，则 OH2+(AB2+BC2+CA2)=9R2 ．本文拟应用向量方法，将三角形垂心的这个性质多方位地推广到任意平面多边形中．