R积分理论及其应用性研究

作者：张学茂

来源：河北北方学院学报(自然科学版), 2016, 32(11): 1-7.

• R积分
• 概念
• 结构
• 思想
• 应用

目的帮助学生理解R积分理论知识性、结构性、思维性、应用技巧性,领悟R积分理论的内涵及其应用,提高学生整体归纳、创新应用能力。方法以定积分(一元、二重、三重积分)、曲线积分(第一类型、第二类型)、曲面积分(第一类型、第二类型)为研究对象,从概念的本质溯源、内在结构分析、思想方法剖析、典型应用例举等方面进行研究。结果 R积分的本质为和式极限,可从形式上进行统一;得到了R积分的内在结构框图、四大公式转化的限制条件;给出微元法中微元选择标准与依据;典型应用中采用相应的独特方法。结论针对R积分呈现定义多、内容抽象、形式各异、方法独特等特征,提出从整体的高度理解其概念本质,分析各类积分间的联系以及内在的转化方法,与实际应用相结合,促进学生更好地理解R积分的内涵,加强对整个理论体系的深入理解与内化。

• 单位
  泰州学院; 数理学院