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摘要
区间模型和椭球模型是两类经典处理有界的不确定性变量的模型,然而这两类方法在几何空间中只能用多维矩形或者多维椭球对有限的样本点集进行描述。为了解决上述问题,本文采用超参数凸模型进行结构可靠性分析,并利用体积关于超参数的单调性建立了高效的一维最小体积方法,从而完成了对样本点精确的包络。此外,本文提出了一种新的可靠性计算方法实现了超参数凸模型可靠性的高效和精确计算。对于可靠性优化设计问题,本文基于可靠性指标法建立了超参数可靠性优化的解耦迭代格式,并实现了内外层可靠性约束的高效并行计算。本文通过两个经典的数值算例和两个工程算例对超参数凸模型及优化算法的有效性进行了验证。结果表明,超参数凸优化模型比经典的区间模型和椭球模型更加有效,且非常高效。
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