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摘要
提出一种统一的方法来预测环形板在稳态热环境下的自由振动行为。基于谱几何法（Spectral geometry method, SGM），采用改进的傅里叶级数展开环形板的位移。基于一阶剪切变形理论（First-order shear deformation theory, FSDT）得到了环形板的势能和最大动能。采用三组线性弹簧和一组旋转弹簧模拟环形板的任意边界，使用周向耦合弹簧以保证回转角为360°的圆环板周向边界的连续性，结合瑞利-里兹法构建环形板的理论模型，求解环形板的振动特性，通过与有限元（Finite element method, FEM）计算结果的对比，验证了该方法的准确性。本文采用无网格法，与目前主流的方法（如有限元法）相比，其计算效率更高。本文还研究了环形板的模态数值解和边界条件、内外半径比之间的关系。本文为环形板在工程实践中的应用提供了参考。
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单位苏州大学; 机电工程学院
