几种常见最值问题的齐次化解法

作者：陈庆武

来源：中学数学教学参考, 2018, (30): 48-49.

<正>求最值问题的类型很多,有些类型让人束手无策,但是如果我们采用齐次化的方法,则可使问题迎刃而解。下面笔者探讨采用齐次化解这类题的方法,与读者分享。类型1:条件为二次整式,求值为一次整式。例1已知a>0,b>0,且a2+ab+2b2=2,则a+b的最大值为____。分析:将(a+b)2与a2+ab+2b2相除转化为齐次式,再转化为一元变量求最值。解:因为a>0,b>0,a2+ab+2b2=2,所以(a+