为了刻画标的资产呈现出的“波动率微笑”和“长相依”等特性，基于分形市场理论用标准布朗运动和分数布朗运动■的线性组合代替布朗运动，构建了混合分形Heston-CIR模型来描述标的资产价格。其次，讨论了该模型下随机微分方程的解的存在唯一性，并研究了利率方程的Euler格式离散化的强收敛性。最后，用最小二乘Monte Carlo算法对美式看跌期权进行数值模拟验证模型的有效性。
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