黏性Cahn-Hilliard方程的二阶BDF数值格式

作者：郭媛; 王旦霞^*; 张建文

来源：吉林大学学报(理学版), 2023, 61(05): 1063-1072.

DOI：10.13413/j.cnki.jdxblxb.2022453

• 黏性Cahn-Hilliard方程
• Lagrange乘子
• 向后差分公式(BDF)
• 无条件能量稳定

采用有限元方法对黏性Cahn-Hilliard方程进行数值求解.首先，引入辅助变量Lagrange乘子r,得到黏性Cahn-Hilliard方程的等价形式；其次，在空间上采用混合有限元逼近，时间上采用隐式向后差分公式(BDF)进行离散，给出黏性Cahn-Hilliard方程的二阶线性有限元数值格式，并分析所给格式的无条件能量稳定性和误差估计；最后，通过一系列数值算例验证所给格式的精确性和有效性.结果表明，该数值格式是理想的，并具有同时满足线性、无条件能量稳定和二阶精度的特点.

• 单位
  数学学院; 太原理工大学