漫谈“综合法”与“分析法”

作者：尤善培

来源：新世纪智能, 2019, (14): 13-15.

<正>首先欣赏这样一个数学问题:已知a≥2,b≥2,求证ab≥a+b.证明:根据对称性,不妨设a≥b,则由b≥2得ab≥2a≥a+b.漂亮!这是一个简洁、绝妙的证明.现在要思考的问题是怎么想到"对称性"的?怎么想到"不妨设"的?怎么想到这个证明方法的呢?让我们慢慢撩开这个"漂亮"证明的面纱吧.