Agr17函数加密(FE)方案的P/poly无效性

作者：胡予濮^*; 刘君; 王保仓; 董星廷; 潘彦斌

来源：密码学报, 2022, 9(06): 1002-1013.

DOI：10.13868/j.cnki.jcr.000563

• 带误差的学习问题(LWE)
• 属性加密(ABE)
• 函数加密(FE)

函数加密(functional encryption, FE)是密码研究领域的前沿课题,而Agr17函数加密(FE)方案是主流FE方案之一.该方案以BGG+14属性加密(ABE)为一个底层结构,并将其改造为一个“部分隐藏属性的谓词加密”(PHPE),再与一个全同态加密(FHE)组合而成.然而Agr17函数加密(FE)方案留下了一个问题,即方案中的换模运算如何实现.本文论述Agr17函数加密(FE)方案的P/poly无效性, Agr17函数加密(FE)方案在解密阶段的换模之后无法继续运行.指出Agr17函数加密(FE)方案的换模运算必须是双重换模,即对全同态密文的换模和对全同态密文所寄生的属性密文的换模.指出对全同态密文所寄生的属性密文的换模破坏了属性密文的结构,使得其后的属性解密无法运行.因为属性解密运算并不是普通的LWE解密,而是附带条件的LWE解密,换模则破坏了解密条件.给出了一种“自然的”修改方案,将小模内积换为算术内积,由属性密文的模内积来实现算术内积.修改方案可以正确解密,但并不安全,说明这种无效性并不容易通过修改方案而消失.

• 单位
  中国科学院数学与系统科学研究院; 综合业务网理论及关键技术国家重点实验室; 西安电子科技大学