二维、三维无限深环形势阱中波函数的求解与可视化

作者：王玉凤; 付柯; 王跃超; 隋林泓; 姜梦媛; 范亚茜; 李喜彬^*

来源：大学物理, 2023, 42(01): 55-64.

DOI：10.16854/j.cnki.1000-0712.220299

• 薛定谔方程
• 无限深势阱
• 波函数
• 能级
• 本征问题
• 贝塞尔函数
• 数值方法

利用分离变量法对二维以及三维无限深环形势阱的薛定谔方程求解，径向方向波函数的本征值由贝塞尔函数的交叉乘积组合零点确定.对于三维的情况，可以求得基态波函数的解析解，而激发态的波函数则由数值方法给出其径向的概率密度分布.对于二维的无限深环形势阱，基态以及激发态的径向概率密度分布均通过数值方法给出.

• 单位
  内蒙古师范大学