安道什猜想推广全不相等奇数解问题

作者：陶鹏

来源：中学数学研究(华南师范大学版), 2021, (11): 34-35.

<正>没有正整数适合方程xxyy=zz(x> 1, y> 1)(1)这就是安道什猜想.我国数学家柯召教授给出了(1)的无数组偶数解(见文[1]),并把它推广成x1x1x2x2... xkxk=zz(k≥2, xi> 1, i=1, 2,···, k)(2)同样也给出了(2)的无数组偶数解,但没有找到奇数解.于是柯召教授给出猜想:没有正奇数适合方程(2).