p-进有理函数动力系统

作者：范爱华; 凡石磊; 廖灵敏; 王跃飞

来源：中国科学:数学 , 2019, 49(11): 1513-1534.

DOI：10.1360/N012018-00309

• p-进数域
• 有理函数
• 极小性
• 混沌性
• Fatou集
• Julia集

本文主要介绍p-进数域上的有理函数动力系统,包括p-进数域Qp、p-进复数域Cp和Berkovich空间上的动力系统.给定有理函数φ∈Qp(z),本文主要研究Qp的射影直线上动力系统(P1(Qp),φ)的极小性和混沌性.给定复系数有理函数φ∈Cp(z),本文研究射影直线P1(Cp)和Berkovich射影直线P1Ber(Cp)上的动力系统(P1(Cp),φ)和(P1Ber(Cp),φ)的Fatou集和Julia集性质.同时也介绍一些有待进一步研究的问题.

• 单位
  深圳大学; 华中师范大学; 中国科学院数学与系统科学研究院