例谈双变量不等式证明的转化策略

作者：王世荣

来源：高中数学教与学, 2023, (09): 23-25.

<正>在一些高考压轴题中，常出现证明关于含有双变量x1,x2的不等式，需要学生有很强的思考能力和高超的数学素养．常用的解题方法是先转化，即由已知条件入手，寻找x1,x2所满足的关系式，并把含x1,x2的不等式转化为含单元的不等式;再通过构造函数，借用导数求其最值;最后把所求的最值应用到关于x1,x2的不等式，即可证得结果．本文从几个典型例题的分析求解出发，揭示解题中变形转化的核心所在，希望能对读者朋友有所帮助．