平行线中的正三角形(初三)

作者：华漫天

来源：数理天地(初中版), 2019, (02): 16-17.

<正>例如图1,正三角形ABC的三个顶点分别在三条平行线a,b,c上,若平行线a,b之间的距离为m,平行线b,c之间的距离为n,m≤n,求正三角形ABC的边长.解法1如图2,过点B作直线b的垂线,分别与a,b交于F,E,作AD⊥c于D,则BF=m,BE=n.令DC=x,CE=y,则AF=DE=x+y,于是AB2=m2+(x+y)2,BC2=n2+y2,AC2=(m+n)2+x2,