揭开三道高考试题背后的“秘密”——同构

作者：侯有岐

来源：中小学数学(高中版), 2020, 27(10): 37-40.

• 同构类型
• 应用举例
• 基本模式

<正>一、试题再现与简解题目1:(2020·全国卷Ⅰ·理12)若2a+log2a=4b+2log4b,则().A.a> 2b B.a<2b C.a>b2 D.a<b2简解:因为2a+log2a=4b+2log46=22b+log2b,而22b+log2b<22b+log2b+1=22b+log22b,所以2a+log2a<22b+log22b.令f(x):2x+log2x,由指数、对数函数的单调性可得:f(x)在(0,+∞)内单调递增,且f(a)<f(2b),所以a<2b.故选B.