二次型结构的配方策略和简单拓展

作者：孔令磊

来源：中学生数学, 2023, (08): 16-17.

<正>八年级上学期,同学们学习了a2+2ab+b2=(a+b)2,(1) a2-2ab+b2=(a-b)2,(2)两式的结构有共同特征:左边是二次三项式,是两个平方项和一个乘积项的组合结构,右边是平方结构．如果二次三项式的系数不是1,2,1或者1,-2,1,能否配成只含平方式的结构呢?由x2,xy,y2组成的代数式mx2+λxy+ny2(其中m,λ,n为实数),称为二次型结构．下面,我们来探究这种结构的配方策略和简单拓展．

• 单位
  华中科技大学