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摘要
增量动力分析（IDA）曲线考虑了地震输入的不确定性，能合理反映出结构的抗震性能。但其计算过程需要大量的非线性时程动力分析，因而计算效率不高。机器学习方法已被证明能较好地解决这一问题，但当训练数据规模较大时，由于其训练过程涉及求逆矩阵导致计算效率依然不高。为此，本文提出一种低秩矩阵引导支持向量机（LRLS-SVMR）的新方法克服此类方法的不足。在大规模训练数据下，LRLS-SVMR能利用Nystrom近似理论建立一个小规模低秩核矩阵，用于近似大规模原核矩阵。这使得其训练过程只需求解小规模系数矩阵的逆，进而能极大地提高计算效率且保持较高的预测性能。为了验证该方法的准确性和高效性，基于22037个钢筋混凝土（RC）框架在地震作用下的响应数据，分别与支持向量机（LS-SVMR）和传统有限元方法进行对比。结果表明LRLS-SVMR能准确预测RC框架的最大层间位移角和IDA 曲线，其计算效率比LS-SVMR快了近140倍，比传统有限元方法快了近66，000倍。
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