基于有限差分离散的奇异摄动Riccati方程在自适应网格上的收敛性分析（英文）

作者：方虹淋; 梁颖; 江美亭

来源：南宁师范大学学报(自然科学版), 2019, 36(04): 19-29.

DOI：10.16601/j.cnki.issn2096-7330.2019.04.004

• 奇异摄动
• Riccati方程
• 截断误差
• 有限差分离散
• 自适应网格方法

该文研究了奇异摄动Riccati问题的自适应网格方法.首先,利用一阶有限差分格式离散此问题,并且,以此构造了在最大范数下的先验误差估计.然后,利用包含精确解的一阶导的弧长等分布控制函数,证明了相对于扰动参数稳定的最优误差为O(N-1),同时,基于近似的弧长等分布控制函数,在全离散自适应网格下提出了后验误差估计.最后,数值结果验证了所给出的理论结果.

• 单位
  南宁师范大学