运用定积分中的元素法,给出了空间曲线绕空间直线旋转一周所成的旋转曲面与垂直于旋转轴的两个平面所围成的旋转体体积的计算公式:V=π(m2 n2 p2)23∫tt12{[p(y(t)-b)-n(z(t)-c)]2 [m(z(t)-c)-p(x(t)-a)]2 [n(x(t)-a)-m(y(t)-b)]2}m.x′(t) n.y′(t) p.z′(t)dt从而将平面图形的旋转体体积推广到了空间情形.
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