二维外问题的高阶直接间断Galerkin与自然边界元耦合法

作者：柏思宇; 黄红英^*

来源：河北师范大学学报(自然科学版), 2022, 46(04): 334-341.

DOI：10.13763/j.cnki.jhebnu.nse.202201012

• 直接间断Galerkin法
• 自然边界元法
• 基于Dirichlet边值的耦合法
• 曲边元

研究直接间断Galerkin(DDG)与自然边界元(NBEM)耦合的方法来求解二维外无界区域问题.首先，引入圆周人工边界Γ,根据自然边界归化的原理获得Γ上DtN边界条件.然后，采用直接间断Galerkin方法求解基于Γ上Dirichlet边界条件的有界区域内部问题，再结合DtN条件获得弱变分问题.由于人工边界为圆周曲线，网络剖分后邻近圆周的单元为曲边三角形，利用曲边三角形上的迹逆估计和最佳多项式插值估计，证明了能量模下逼近解达到最优k(≥2)阶误差.数值例子说明了该方法的有效性和理论分析的正确性.

• 单位
  浙江海洋大学