平面向量的基本定理及在此基础上建立起来的平面向量的坐标表示是向量线性运算的根基,也是数学高考的常见考点.有关平面几何图形、圆、圆锥曲线与向量完美结合的数学问题是以向量为载体求相关变量的取值范围,本质上是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的运算,充分借助图形及有关曲线的特征,建立平面直角坐标系,使求解数学表达式的最值或范围在向量标化的基础上转化为函数问题,通过与函数、不等式和三角函数等的结合将问题转化为解不等式或求函数值域,是解决这类问题的一般方法.
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