设G是有限p-群,■,其中E为G的初等交换子群,称为G的秩。再令■,其中E为G的初等交换子群,称为G的正规秩。研究Sylow-子群的正规秩≤3的可解群的结构问题,运用极小阶反例法,证明了若G为有限可解群且G的Sylow-子群的正规秩≤3,则G∈N2′N2′N2U。更进一步,群G的幂零长不超过5,且对所有的素数p,G的p-长不超过2。
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