新高考以来,解三角形在高考中是一个重要的基础题型,一般考察方程的思想.该类题型也可以通过减少已知条件而转变成函数问题,具体呈现的题型为求三角形边长的取值范围或求三角形面积的取值范围.本文从2019年全国Ⅲ卷理科数学的第18题出发,探寻了解三角形中的边长与角度之间的"源"与"流".通过三角形中已知条件的变化而出现的三种类型的最值问题.本文利用正弦定理和余弦定理的等价性,分别利用正弦定理和余弦定理对其进行讨论求解,厘清正弦定理与余弦定理之间的内在联系,培养学生的数学逻辑推理能力核心素养.
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