引进新的三元函数类A*改进已知的A-收缩条件并给出一个映射的不动点和一族映射的公共不动点存在定理,同时讨论具有两个度量的非空集合上自映射在非连续和非完备下的不动点存在性问题.所得结论推广和改进了很多已知结论.