条件极值与均值不等式求最值的比较

作者：杜先云; 任秋道; 王敏; 文华燕

来源：绵阳师范学院学报, 2018, 37(08): 30-46.

DOI：10.16276/j.cnki.cn51-1670/g.2018.08.006

• 不等式
• 均值不等式
• 最大值
• 最小值

利用均值不等式证明不等式需要构造n个可能相等的正数,特别是用来求最大(小)值,就必须构造n个相等的正数.对于很多学生来说,这比较困难.本文利用求条件极值的方法简单证明了均值不等式和加权均值不等式,从而一些用均值不等式证明的不等式就可以用条件极值来证明,特别是含有等号的严格不等式可用求条件极值的方法来证明.

• 单位
  成都信息工程大学; 数学学院; 数理学院; 西南科技大学城市学院; 绵阳师范学院