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摘要
如果一个映射φ:E（G）→{1,2,…,k},使得图G中任意相邻的两边e1,e2满足φ（e1）≠φ（e2）,并且图G中不含有双色圈,则称φ为图G的一个无圈边染色.如果图G的无圈边染色φ,使得对于给定的列表分配L={L（e）:e∈E（G）}和任意边e∈E（G）,有φ（e）∈L（e）,则称染色φ为图G的无圈列表边染色.如果对于任意的列表分配L,当对所有的边e∈E（G）满足|L（e）|≥k时,图G存在无圈列表边染色,那么称图G是无圈k-边可选的.使图G无圈k-边可选的最小的正整数k,称为图G的无圈列表边色数,用a’l（G）表示.本文证明了如果连通图G的最大度Δ≤4,则a’l（G）≤7,特别地,当|E（G）|≤2|V（G）|-1时,a’l（G）≤6,改进了Basavaraju和Chandran [Journal of Graph Theory,2009,61（3）:192-209]的结果.
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