正多面体的一个奇妙定值

作者：李思根; 洪鹏花

来源：中学数学研究(华南师范大学版), 2021, (03): 46-48.

• 空间直角坐标系
• 点到直线的距离公式
• 同心球
• 棱切球半径

本文通过建立空间直角坐标系的方法,分类讨论证明正多面体的同心球上的点到正多面体棱所在直线的距离的平方和是定值E(2/3R2+r棱2), E为正多面体的棱数, R为正多面体的同心球半径, r棱为正多面体的棱切球半径.