证明直线与平面平行的常用方法

作者：刘克忠

来源：数理天地(高中版), 2019, (06): 19-20.

<正>证明直线与平面平行,一般有两种思路:1.几何法利用直线与平面平行的判定定理,通过线线平行证明线面平行.基本思路是构造法:(1)构造三角形,利用三角形的中位线与底边平行,证明线线平行;(2)构造平行四边形,利用平行四边形的对边平行证明线线平行;(3)构造面面平行,其中一个平面内的直线平行于另一个平面.2.向量法利用平面的法向量与直线的方向向量垂直,证明线面平行.